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  1. 對啊,所以之後用的是另外一種對偶(原點O投影到直線之後的座標),不是計算幾何常常見到的那個斜率/截距對偶。

    Hough transform整個過程是三步驟:對偶、轉成極座標、投票。其實就算沒有轉成極座標,一樣可以得到正確結果。使用極座標的理由,你給的文章裡面沒有提到。我猜理由是公式漂亮、變化速度均勻、提高精確度、限制數值範圍在[0,2pi]以提升窮舉速度諸如此類的。應該已經有人研究過這些東西,不過我懶得考古就是了。

  2. Yu-Han 說:

    其實 Hough transform 原本是沒有用極座標的,而是直接用 point-line duality,是後來為了解決 infinity 的 case ,之後才有人提出使用極座標的方法,http://www.ai.sri.com/pubs/files/tn036-duda71.pdf

  3. Hough transform是窮舉像素(x,y)、窮舉穿過(x,y)的所有直線,每一條直線都要對偶成一個點。

    Hough transform不是點線對偶(直線的斜率和截距 => 點的XY座標),而是另一種對偶(直線 => 原點在直線上的投影點的XY座標,再換成極座標)。

    這個對偶沒有特別取名,也許可以叫做點圓對偶、點線對偶二次方版本、切線對偶,那之類的。

  4. 已經拿掉了,感謝。

    我也是用建表(histogram)AC的。我當初選錄這題應該是用來做為對照的。以前網站內容少,選題較廣較雜;既然現在有疑慮,還是拿掉比較好。

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